課題組齒輪傳動(dòng)熱流耦合研究論文被《Chin J Mech Eng》錄用
2025年6月，高端裝備機(jī)械傳動(dòng)全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的林勤杰、盧澤華等合作完成的“Numerical analysis of fluid and temperature field of an accessory gearbox”研究論文被《Chinese Journal of Mechanical Engineering》錄用。
隨著高端航空裝備的傳遞功率、功重比等性能指標(biāo)不斷提高，以航發(fā)附件機(jī)匣為代表的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的服役溫度、轉(zhuǎn)速持續(xù)提升，高溫、高速、重載服役環(huán)境下的熱-流-固多場(chǎng)耦合特性、潤(rùn)滑冷卻性能、傳動(dòng)效率成為傳動(dòng)系統(tǒng)長(zhǎng)壽命、高功率密度設(shè)計(jì)的必要考慮因素。而目前的熱-流-固多場(chǎng)研究大多針對(duì)單對(duì)齒輪副的流場(chǎng)研究，傳動(dòng)系統(tǒng)中的齒輪、轉(zhuǎn)軸、軸承、殼體等各部對(duì)滑油流動(dòng)狀態(tài)以及各部件間的熱量傳遞難以被有效考慮，亟需尋求系統(tǒng)級(jí)的熱-流-固多場(chǎng)耦合分析方法來(lái)進(jìn)一步完善傳動(dòng)系統(tǒng)的降溫、增效設(shè)計(jì)。
針對(duì)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)過(guò)程中功率損失和熱-流耦合的計(jì)算需求，本文開(kāi)發(fā)了航發(fā)附件機(jī)匣齒輪傳動(dòng)功率損失的數(shù)學(xué)模型，預(yù)測(cè)了附件機(jī)匣的總功率損失及各元件的生熱量。基于移動(dòng)粒子法(MPS)和三維有限元-熱網(wǎng)絡(luò)法分別建立了附件機(jī)匣流場(chǎng)與溫度場(chǎng)分析模型，得到噴油潤(rùn)滑條件下附件機(jī)匣內(nèi)部的流場(chǎng)與溫度場(chǎng)分布。
結(jié)果表明，當(dāng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速較低時(shí)，齒輪嚙合摩擦功率損失占系統(tǒng)總功率損失的69%。隨著轉(zhuǎn)速的增加，齒輪風(fēng)阻功率損失和軸承摩擦功率損失快速上升，分別占系統(tǒng)總功率損失的42%和33%，且主要集中在錐齒輪BGⅠ、BGⅡ和輸入軸軸承BⅠ和BⅡ。高速下錐齒輪和輸入軸軸承的溫度分別可達(dá)165℃和170℃，高于系統(tǒng)中的其他部件。研究方法可推廣應(yīng)用至風(fēng)電、新能源汽車(chē)、直升機(jī)、工程機(jī)械等裝備齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)研發(fā)。
該研究受到國(guó)家自然科學(xué)基金(52322504、U2141247)的資助。課題組初步形成“數(shù)據(jù)建設(shè)-傳動(dòng)構(gòu)型-智能設(shè)計(jì)-多場(chǎng)分析-軟件開(kāi)發(fā)”的齒輪傳動(dòng)高功率密度正向研發(fā)體系，應(yīng)用于航空、航天、汽車(chē)、風(fēng)電等高端齒輪裝備研發(fā)。近期課題組相關(guān)文獻(xiàn)如下：
[1] 劉懷舉, 朱才朝, 魏沛堂, 盧澤華. 齒輪接觸疲勞理論與實(shí)踐. 科學(xué)出版社, ISBN: 9787030750068, 頁(yè)數(shù): 624, 字?jǐn)?shù): 798000.
[2] 劉懷舉, 吳吉展, 盧澤華, 張博宇, 張秀華. 齒輪噴丸強(qiáng)化機(jī)理與應(yīng)用. 科學(xué)出版社, ISBN: 978-7-03-080638-3, 字?jǐn)?shù): 409000.
[3] 張恪誠(chéng), 朱加贊, 劉懷舉, 盧澤華, 王憲良. “機(jī)械-慣性-熱”載荷作用下航空薄輻板齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)避振方法研究. 航空動(dòng)力學(xué)報(bào), 2025.
[4] 黃昊, 夏靜貴, 吳俊佑, 盧澤華, 劉懷舉. 機(jī)械-慣性載荷作用下航發(fā)齒輪傳動(dòng)殼體拓?fù)鋬?yōu)化研究. 重慶大學(xué)學(xué)報(bào), 2025.
[5] 胡明珠, 劉懷舉, 張秀華, 朱才朝. 空間機(jī)械臂關(guān)節(jié)雙電機(jī)-行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化. 宇航學(xué)報(bào), 2024, 45 (12): 2009-2023.
[6] 陳炳瑞, 劉懷舉, 林勤杰, 張秀華. 空間機(jī)械臂關(guān)節(jié)傳動(dòng)系統(tǒng)溫度與熱變形分析. 宇航學(xué)報(bào), 2025, 46 (2): 320-333.
[7] 陳炳瑞, 朱才朝, 林勤杰, 陳泰民, 劉懷舉. FZG齒輪箱熱流耦合分析與驗(yàn)證方法研究. 摩擦學(xué)學(xué)報(bào), 2025, 45(6): 1-15.
[8] 陳進(jìn)筱, 魏沛堂, 李炎軍, 劉懷舉, 朱才朝. 航空齒輪膠合承載能力試驗(yàn)與“材料-工藝-滑油”抗膠合設(shè)計(jì)方法. 航空學(xué)報(bào), 2025, 46 (12): 430777.
[9] 劉桂源, 陳易明, 王中榮, 李波, 盧澤華, 劉懷舉. 基于圖論與NSGA Ⅲ-TOPSIS的航空發(fā)動(dòng)機(jī)齒輪傳動(dòng)構(gòu)型設(shè)計(jì)方法研究. 航空動(dòng)力學(xué)報(bào), 2025.
[10] 文武翊, 林勤杰, 王中榮, 朱才朝, 劉懷舉. 高速航空錐齒輪線速度對(duì)噴油潤(rùn)滑流場(chǎng)與溫度場(chǎng)影響研究. 摩擦學(xué)學(xué)報(bào), 2025, 45(4): 1−12.
[11] 王慶志, 陳易明, 吳吉展, 張秀華, 劉懷舉. 高性能滲碳齒輪表面完整性特征的試驗(yàn)研究. 表面技術(shù), 2025, 54 (5): 233-244.
[12] 劉懷舉, 盧澤華, 朱才朝. 塑料齒輪傳動(dòng)高承載技術(shù)發(fā)展與應(yīng)用. 中國(guó)機(jī)械工程. 2025, 36 (1): 2-17.
[13] 王慶志, 張秀華, 吳吉展, 李揚(yáng), 魏沛堂, 劉懷舉. 基于CatBoost算法的滲碳齒輪接觸疲勞極限預(yù)測(cè)方法研究. 力學(xué)學(xué)報(bào), 2024, 56(12): 3202-3214.
[14] 路凱屹, 劉懷舉, 廖常軍, 盧澤華, 魏沛堂. 基于啟發(fā)式算法的附件傳動(dòng)系統(tǒng)輕量化設(shè)計(jì). 航空動(dòng)力學(xué)報(bào), 2024, 40: 20220911.
[15] 賈晨帆, 盧澤華, 吳吉展, 李揚(yáng), 朱才朝, 劉懷舉. 高性能齒輪基礎(chǔ)數(shù)據(jù)研究. 中國(guó)科學(xué): 科學(xué)技術(shù), 2024, 54 (6): 1149-1170.
[16] 吳吉展, 魏沛堂, 吳少杰, 劉懷舉, 朱才朝. 航空齒輪鋼滾動(dòng)接觸疲勞性能預(yù)測(cè)與表面完整性優(yōu)化. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2024, 60 (8): 81-93.
[17] 陳玉靈, 朱加贊, 陳泰民, 朱才朝, 魏沛堂, 徐永強(qiáng). 航空高速齒輪服役溫度預(yù)測(cè)模型研究. 機(jī)械傳動(dòng), 2024, 48(2): 1-9.
[18] 劉桂源, 張磊, 魏沛堂, 劉根伸, 胡明珠, 何志強(qiáng), 劉懷舉. 同向平雙齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)分析軟件開(kāi)發(fā). 機(jī)械傳動(dòng), 2024, 48(1): 52-60.
[19] 吳吉展, 魏沛堂, 劉懷舉, 吳少杰, 朱才朝. 航空齒輪鋼表面完整性與滾動(dòng)接觸疲勞性能關(guān)聯(lián)規(guī)律研究. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2024, 60 (4): 284-295.
[20] 劉懷舉, 陳地發(fā), 朱才朝, 吳吉展, 魏沛堂. 齒輪彎曲疲勞的研究進(jìn)展與發(fā)展趨勢(shì). 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2024, 60 (3): 83-108.
[21] 劉懷舉, 張洪春, 魏沛堂, 賈晨帆, 李揚(yáng). 高性能齒輪傳動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)軟件設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā). 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng), 2023, 29(8): 2513-2523.
[22] 李嘉瑋, 趙新浩, 李炎軍, 吳吉展, 魏沛堂, 劉懷舉. 服役工況及噴丸強(qiáng)化對(duì)航空齒輪鋼接觸疲勞性能的影響. 表面技術(shù), 2023, 52(2): 14-24.
[23] 何海風(fēng), 劉懷舉, 朱才朝, 李高萌, 陳地發(fā). 殘余應(yīng)力對(duì)齒輪彎曲疲勞的量化影響研究. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2023, 59 (4): 53-61.
[24] 李揚(yáng), 劉懷舉, 魏沛堂, 毛天雨, 陳地發(fā). 基于Monte-Carlo模擬的小樣本下齒輪疲勞極限計(jì)算方法及軟件開(kāi)發(fā). 中國(guó)機(jī)械工程, 2023, 34(2): 185-192.
[25] 劉懷舉, 張博宇, 朱才朝, 魏沛堂. 齒輪接觸疲勞理論研究進(jìn)展. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2022, 58(3): 95-120.
[26] 劉根伸, 劉懷舉, 朱才朝, 毛天雨, 高云松. 飛行汽車(chē)變速器齒輪傳動(dòng)可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì), 重慶大學(xué)學(xué)報(bào), 2022, 45(04): 1-11.
[27] Hao Huang, Zeng Wang, Ziyi Yang, Huaiju Liu, Zehua Lu. Multi-objective topology optimization of aero-engine accessory gearbox case based on compromise programming method. Sci China Technol Sc, 2025, 68(7): 1720601.
[28] Difa Chen, Liangliang Gong, Jizhan Wu, Guolei Qin, Huaiju Liu. A study on the key influencing factors of gear fatigue strength testing based on the Locati method. Measurement, 2025, 255: 117869.
[29] Huaiju Liu, Xiuhua Zhang, Michael Geitner, Thomas Tobie, Karsten Stahl, Caichao Zhu. Gear contact fatigue: Models and tests. Friction, 2025, 13: 9441078.
[30] Zehua Lu, Huaiju Liu, Peitang Wei, Damijan Zorko. A strategy for contact fatigue life prediction of polymer gears via an experimental-simulated hybrid data-driven model. Friction, 2025, 13: 9441077.
[31] Xiuhua Zhang, Huaiju Liu, Mingzhu Hu, Yangming Zhang, Caichao Zhu. A multi-objective optimization study on the electromechanical system for a spacchanism based on a Catboost surrogate model and NSGA-III algorithm. Expert Systems With Applications, 2025, 268: 126312.
[32] Mingzhu Hu, Jiazan Zhu, Liangliang Gong, Zehua Lu, Huaiju Liu. Multi-objective optimization of an aero-engine accessory gearbox transmission based on heuristic algorithm. Journal of Aerospace Engineering, 2025, 38(2): 04024126.
[33] Zehua Lu, Stefan Ritschuster, Thomas Tobie, Karsten Stahl, Huaiju Liu, Xinlei Hu. Contact fatigue life prediction of PEEK gears based on CTAB-GAN data augmentation. Engineering Fracture Mechanics, 2024, 312: 110639.
[34] Boyu Zhang, Huaiju Liu, Yongyong He, Mario Guagliano. The effect of fine particle peening on aviation gear performance, part I: surface integrity. Fatigue Fract Eng Mater Struct, 2024, 47(8): 3000-3014.
[35] Boyu Zhang, Huaiju Liu, Yongyong He, Mario Guagliano. The effect of fine particle peening on aviation gear performance, part II: rolling contact fatigue. Fatigue Fract Eng Mater Struct, 2024, 47(8): 2988-2999.
[36] Taimin Chen, Caichao Zhu, Huaiju Liu, Kai Ma, Wei Zhang. The PVT limit for gear scuffing assessment. Wear, 2024, 558-559, 205557.
[37] Taimin Chen, Caichao Zhu, Jinxiao Chen, Huaiju Liu. A review on gear scuffing studies: theories, experiments and design. Tribol Int, 2024, 196: 109741.
[38] Zehua Lu, Yiming Chen, Huaiju Liu, Caichao Zhu, Ruo Wu. A high-power-density design method for polymer gear systems via an adaptive NSGA-III algorithm and surrogate sub-models. Mater Design, 2024, 240: 112875.
[39] Jizhan Wu, Peitang Wei, Caichao Zhu, Peng Zhang, Huaiju Liu. Development and application of high strength gears. Int J Adv Manuf Technol, 2024, 132: 3123–3148.
[40] Yang Li, Huaiju Liu, Yiming Chen, Difa Chen. Probabilistic gear fatigue life prediction based on physics-informed transformer. Expert Syst Appl, 2024, 249: 123882.
[41] Jizhan Wu, Peitang Wei, Mario Guagliano, Jinghua Yang, Shengwen Hou, Huaiju Liu. A study of the effect of dual shot peening on the surface integrity of carburized steel: combined experiments with dislocation density-based simulations. Arch Civ Mech Eng, 2024, 24, article number 83.
[42] Jinxiao Chen, Caichao Zhu, Peitang Wei, Ping Zeng, Biyao Wang, Taimin Chen, Huaiju Liu. Experimental study on high-speed aviation gear scuffing based on tooth profile and surface treatment improvements. Tribol T, 2024, 67: 280-293.
[43] Huaiju Liu, Yang Li, Zehua Lu, Zhongrong Wang, Zeng Wang, Xiaobao Zeng. A unified estimation method for gear fatigue P-S-N curves and fatigue limits based on ensemble learning and data augmentation. Eng Fract Mech, 2024, 298: 109941.
[44] Zehua Lu, Chang Liu, Changjun Liao, Jiazan Zhu, Huaiju Liu, Yiming Chen. Conceptual design and optimization of polymer gear system for low-thrust turbofan aeroengine accessory transmission. J Comput Des Eng, 2024, 11(1): 212-229.
[45] Jizhan Wu, Peitang Wei, Guoqiang Liu, Difa Chen, Xiuhua Zhang, Taimin Chen, Huaiju Liu. A comprehensive evaluation of DLC coating on gear bending fatigue, contact fatigue, and scuffing performance. Wear, 2024, 536-537: 205177.
2025年6月，高端裝備機(jī)械傳動(dòng)全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的林勤杰、盧澤華等合作完成的“Numerical analysis of fluid and temperature field of an accessory gearbox”研究論文被《Chinese Journal of Mechanical Engineering》錄用。
隨著高端航空裝備的傳遞功率、功重比等性能指標(biāo)不斷提高，以航發(fā)附件機(jī)匣為代表的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的服役溫度、轉(zhuǎn)速持續(xù)提升，高溫、高速、重載服役環(huán)境下的熱-流-固多場(chǎng)耦合特性、潤(rùn)滑冷卻性能、傳動(dòng)效率成為傳動(dòng)系統(tǒng)長(zhǎng)壽命、高功率密度設(shè)計(jì)的必要考慮因素。而目前的熱-流-固多場(chǎng)研究大多針對(duì)單對(duì)齒輪副的流場(chǎng)研究，傳動(dòng)系統(tǒng)中的齒輪、轉(zhuǎn)軸、軸承、殼體等各部對(duì)滑油流動(dòng)狀態(tài)以及各部件間的熱量傳遞難以被有效考慮，亟需尋求系統(tǒng)級(jí)的熱-流-固多場(chǎng)耦合分析方法來(lái)進(jìn)一步完善傳動(dòng)系統(tǒng)的降溫、增效設(shè)計(jì)。
針對(duì)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)過(guò)程中功率損失和熱-流耦合的計(jì)算需求，本文開(kāi)發(fā)了航發(fā)附件機(jī)匣齒輪傳動(dòng)功率損失的數(shù)學(xué)模型，預(yù)測(cè)了附件機(jī)匣的總功率損失及各元件的生熱量。基于移動(dòng)粒子法(MPS)和三維有限元-熱網(wǎng)絡(luò)法分別建立了附件機(jī)匣流場(chǎng)與溫度場(chǎng)分析模型，得到噴油潤(rùn)滑條件下附件機(jī)匣內(nèi)部的流場(chǎng)與溫度場(chǎng)分布。
結(jié)果表明，當(dāng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速較低時(shí)，齒輪嚙合摩擦功率損失占系統(tǒng)總功率損失的69%。隨著轉(zhuǎn)速的增加，齒輪風(fēng)阻功率損失和軸承摩擦功率損失快速上升，分別占系統(tǒng)總功率損失的42%和33%，且主要集中在錐齒輪BGⅠ、BGⅡ和輸入軸軸承BⅠ和BⅡ。高速下錐齒輪和輸入軸軸承的溫度分別可達(dá)165℃和170℃，高于系統(tǒng)中的其他部件。研究方法可推廣應(yīng)用至風(fēng)電、新能源汽車(chē)、直升機(jī)、工程機(jī)械等裝備齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)研發(fā)。
該研究受到國(guó)家自然科學(xué)基金(52322504、U2141247)的資助。課題組初步形成“數(shù)據(jù)建設(shè)-傳動(dòng)構(gòu)型-智能設(shè)計(jì)-多場(chǎng)分析-軟件開(kāi)發(fā)”的齒輪傳動(dòng)高功率密度正向研發(fā)體系，應(yīng)用于航空、航天、汽車(chē)、風(fēng)電等高端齒輪裝備研發(fā)。近期課題組相關(guān)文獻(xiàn)如下：
[1] 劉懷舉, 朱才朝, 魏沛堂, 盧澤華. 齒輪接觸疲勞理論與實(shí)踐. 科學(xué)出版社, ISBN: 9787030750068, 頁(yè)數(shù): 624, 字?jǐn)?shù): 798000.
[2] 劉懷舉, 吳吉展, 盧澤華, 張博宇, 張秀華. 齒輪噴丸強(qiáng)化機(jī)理與應(yīng)用. 科學(xué)出版社, ISBN: 978-7-03-080638-3, 字?jǐn)?shù): 409000.
[3] 張恪誠(chéng), 朱加贊, 劉懷舉, 盧澤華, 王憲良. “機(jī)械-慣性-熱”載荷作用下航空薄輻板齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)避振方法研究. 航空動(dòng)力學(xué)報(bào), 2025.
[4] 黃昊, 夏靜貴, 吳俊佑, 盧澤華, 劉懷舉. 機(jī)械-慣性載荷作用下航發(fā)齒輪傳動(dòng)殼體拓?fù)鋬?yōu)化研究. 重慶大學(xué)學(xué)報(bào), 2025.
[5] 胡明珠, 劉懷舉, 張秀華, 朱才朝. 空間機(jī)械臂關(guān)節(jié)雙電機(jī)-行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化. 宇航學(xué)報(bào), 2024, 45 (12): 2009-2023.
[6] 陳炳瑞, 劉懷舉, 林勤杰, 張秀華. 空間機(jī)械臂關(guān)節(jié)傳動(dòng)系統(tǒng)溫度與熱變形分析. 宇航學(xué)報(bào), 2025, 46 (2): 320-333.
[7] 陳炳瑞, 朱才朝, 林勤杰, 陳泰民, 劉懷舉. FZG齒輪箱熱流耦合分析與驗(yàn)證方法研究. 摩擦學(xué)學(xué)報(bào), 2025, 45(6): 1-15.
[8] 陳進(jìn)筱, 魏沛堂, 李炎軍, 劉懷舉, 朱才朝. 航空齒輪膠合承載能力試驗(yàn)與“材料-工藝-滑油”抗膠合設(shè)計(jì)方法. 航空學(xué)報(bào), 2025, 46 (12): 430777.
[9] 劉桂源, 陳易明, 王中榮, 李波, 盧澤華, 劉懷舉. 基于圖論與NSGA Ⅲ-TOPSIS的航空發(fā)動(dòng)機(jī)齒輪傳動(dòng)構(gòu)型設(shè)計(jì)方法研究. 航空動(dòng)力學(xué)報(bào), 2025.
[10] 文武翊, 林勤杰, 王中榮, 朱才朝, 劉懷舉. 高速航空錐齒輪線速度對(duì)噴油潤(rùn)滑流場(chǎng)與溫度場(chǎng)影響研究. 摩擦學(xué)學(xué)報(bào), 2025, 45(4): 1−12.
[11] 王慶志, 陳易明, 吳吉展, 張秀華, 劉懷舉. 高性能滲碳齒輪表面完整性特征的試驗(yàn)研究. 表面技術(shù), 2025, 54 (5): 233-244.
[12] 劉懷舉, 盧澤華, 朱才朝. 塑料齒輪傳動(dòng)高承載技術(shù)發(fā)展與應(yīng)用. 中國(guó)機(jī)械工程. 2025, 36 (1): 2-17.
[13] 王慶志, 張秀華, 吳吉展, 李揚(yáng), 魏沛堂, 劉懷舉. 基于CatBoost算法的滲碳齒輪接觸疲勞極限預(yù)測(cè)方法研究. 力學(xué)學(xué)報(bào), 2024, 56(12): 3202-3214.
[14] 路凱屹, 劉懷舉, 廖常軍, 盧澤華, 魏沛堂. 基于啟發(fā)式算法的附件傳動(dòng)系統(tǒng)輕量化設(shè)計(jì). 航空動(dòng)力學(xué)報(bào), 2024, 40: 20220911.
[15] 賈晨帆, 盧澤華, 吳吉展, 李揚(yáng), 朱才朝, 劉懷舉. 高性能齒輪基礎(chǔ)數(shù)據(jù)研究. 中國(guó)科學(xué): 科學(xué)技術(shù), 2024, 54 (6): 1149-1170.
[16] 吳吉展, 魏沛堂, 吳少杰, 劉懷舉, 朱才朝. 航空齒輪鋼滾動(dòng)接觸疲勞性能預(yù)測(cè)與表面完整性優(yōu)化. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2024, 60 (8): 81-93.
[17] 陳玉靈, 朱加贊, 陳泰民, 朱才朝, 魏沛堂, 徐永強(qiáng). 航空高速齒輪服役溫度預(yù)測(cè)模型研究. 機(jī)械傳動(dòng), 2024, 48(2): 1-9.
[18] 劉桂源, 張磊, 魏沛堂, 劉根伸, 胡明珠, 何志強(qiáng), 劉懷舉. 同向平雙齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)分析軟件開(kāi)發(fā). 機(jī)械傳動(dòng), 2024, 48(1): 52-60.
[19] 吳吉展, 魏沛堂, 劉懷舉, 吳少杰, 朱才朝. 航空齒輪鋼表面完整性與滾動(dòng)接觸疲勞性能關(guān)聯(lián)規(guī)律研究. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2024, 60 (4): 284-295.
[20] 劉懷舉, 陳地發(fā), 朱才朝, 吳吉展, 魏沛堂. 齒輪彎曲疲勞的研究進(jìn)展與發(fā)展趨勢(shì). 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2024, 60 (3): 83-108.
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