近年來(lái)，細(xì)高齒由于具有高承載能力、低振動(dòng)噪聲的優(yōu)勢(shì)而逐漸成為研究熱點(diǎn)。
為了研究細(xì)高齒所具有優(yōu)勢(shì)的機(jī)理，文章針對(duì)某輕型電驅(qū)橋的某對(duì)齒輪副，利用有限元軟件ABAQUS對(duì)齒輪副進(jìn)行加載接觸分析，對(duì)比研究了細(xì)高齒和常規(guī)齒在受載后的各種傳動(dòng)特性參數(shù)，包括彎曲應(yīng)力分布、接觸應(yīng)力分布、重合度和承載傳動(dòng)誤差等。
結(jié)果表明，細(xì)高齒相對(duì)于常規(guī)齒齒根彎曲強(qiáng)度提高了27.76%，齒面接觸強(qiáng)度提高了21.93%，重合度提高了16.27%， 傳動(dòng)誤差降低了43.48%。
近年來(lái)，國(guó)內(nèi)越來(lái)越多的汽車傳動(dòng)部件開(kāi)始使用細(xì)高齒。對(duì)于細(xì)高齒齒輪，目前尚未有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)定義，一般指的是通過(guò)調(diào)整一項(xiàng)(較大齒頂高系數(shù))或幾項(xiàng)參數(shù)(較小壓力角、較小模數(shù) 等)而得到的輪齒看起來(lái)“細(xì)長(zhǎng)”的高重合度齒輪。
由于細(xì)高齒具有承載能力大、振動(dòng)噪聲低的優(yōu)點(diǎn)，在車規(guī)級(jí)傳動(dòng)部件中發(fā)揮著重要作用。尤其是對(duì)于電動(dòng)車，失去發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲掩蓋后的超靜音設(shè)計(jì)需求，更為細(xì)高齒提供了廣闊的應(yīng)用前景。
目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)細(xì)高齒做了一定研究。徐海軍等以實(shí)際開(kāi)發(fā)的電驅(qū)橋產(chǎn)品為例，對(duì)比研究了細(xì)高齒和大螺旋角兩種方案對(duì)振動(dòng)噪聲的影響。 史建成以某款電動(dòng)車減速器為例，對(duì)比了標(biāo)準(zhǔn)齒和細(xì)高齒的嚙合特性區(qū)別。
范士超等研究了細(xì)高齒的剛度及最大載荷分擔(dān)率的變化規(guī)律。潘昱等對(duì)細(xì)高齒直齒圓柱齒輪溫度場(chǎng)進(jìn)行了分析并做了試驗(yàn)驗(yàn)證。
王樹(shù)山等基于細(xì)高齒的思路設(shè)計(jì)了一款電動(dòng)汽車減速器，并對(duì)其進(jìn)行了性能測(cè)試。章翔峰等對(duì)細(xì)高齒的嚙合剛度及動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了研究。李發(fā)家等推導(dǎo)了細(xì)高齒的齒根彎曲應(yīng)力計(jì)算方法。
本文以某款輕型電驅(qū)橋的兩擋自動(dòng)變速箱(Automated Mechanical Transmission, AMT)的二級(jí)傳動(dòng)低擋齒輪副為例，通過(guò)基于有限元準(zhǔn)靜態(tài)的齒輪加載接觸分析(Loaded Tooth Contact Analysis, LTCA)，對(duì)比研究細(xì)高齒和常規(guī)齒的嚙合傳動(dòng)特性，闡述細(xì)高齒的優(yōu)勢(shì)。
齒輪副三維建模：
圖1為我司自主開(kāi)發(fā)的新能源輕卡用輕型電驅(qū)動(dòng)橋的主減傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，其由平行軸兩擋AMT減速器和NGW行星齒輪減速器組成。
圖1 輕型電驅(qū)橋主減傳動(dòng)機(jī)構(gòu)
該輕型電驅(qū)橋主減兩擋減速器二級(jí)傳動(dòng)低擋齒輪副采用了法面齒頂高系數(shù)han=1.25的細(xì)高齒，設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。將表1中han改為1，即得到相較于標(biāo)準(zhǔn)齒僅變位之別的常規(guī)變位齒輪(本文簡(jiǎn)稱常規(guī)齒)的設(shè)計(jì)參數(shù)。在Creo中分別建立細(xì)高齒齒輪副及常規(guī)齒齒輪副的三維模型。
LTCA 模型建立過(guò)程：
分別將細(xì)高齒齒輪副及常規(guī)齒齒輪副的七齒嚙合模型導(dǎo)入ABAQUS中。主動(dòng)輪、從動(dòng)輪賦予材料(20GrMnTiH)屬性：楊氏模量為207GPa，泊松比為0.29。
分別在主動(dòng)輪、從動(dòng)輪軸線上建立參考點(diǎn)，參考點(diǎn)與齒輪內(nèi)圈及兩側(cè)剖面間建立耦合約束。將主動(dòng)輪、從動(dòng)輪接觸的齒面定義為接觸對(duì)：法向設(shè)置為“硬接觸”，切向忽略摩擦力。
設(shè)置三個(gè)后續(xù)分析步：
在第一個(gè)分析步incontact中，從動(dòng)輪參考點(diǎn)上施加固定約束，主動(dòng)輪參考點(diǎn)上施加繞軸線方向自由度上的微小角位移，消除齒側(cè)間隙，平穩(wěn)地建立起接觸;
在第二個(gè)分析步load中，釋放從動(dòng)輪參考點(diǎn)繞軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，同時(shí)在該參考點(diǎn)上施加繞軸線的轉(zhuǎn)矩負(fù)載;
在第三個(gè)分析步motion中，主動(dòng)輪參考點(diǎn)上施加繞軸線的角位移，大小為1.2rad，使主動(dòng)輪在轉(zhuǎn)矩負(fù)載作用下驅(qū)動(dòng)從動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng);將增量步設(shè)置為恒定0.01，即將motion分析步均勻劃分為120份。將采用C3D8R單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，如圖2所示。
圖2 網(wǎng)格模型
歷史變量輸出中增加主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)角及中間三齒的接觸力;場(chǎng)變量輸出按軟件默認(rèn)設(shè)置。將Nlgoem設(shè)置為ON，考慮到幾何非線性效應(yīng)，選擇隱式、靜力學(xué)分析算法進(jìn)行求解。對(duì)于非線性問(wèn)題，隱式求解器綜合采用牛頓-拉夫遜迭代法和增量法進(jìn)行求解。
彎曲應(yīng)力、接觸應(yīng)力：
以主動(dòng)輪為例，逐個(gè)增量步地查看中間輪齒從嚙入到嚙出的完整過(guò)程可知，細(xì)高齒主動(dòng)輪齒根最大彎曲應(yīng)力為500.9MPa，如圖3(a)所示
(a) 細(xì)高齒主動(dòng)輪
較常規(guī)齒的693.4MPa，如圖3(b)所示，降低了27.76%，均未超屈服極限。
(b) 常規(guī)齒主動(dòng)輪
圖3 齒根彎曲應(yīng)力云圖
細(xì)高齒主動(dòng)輪齒面最大接觸應(yīng)力為1011MPa，如圖4(a)所示，較常規(guī)齒的1295MPa
(a) 細(xì)高齒主動(dòng)輪
如圖4(b)所示，降低了21.93%，均未超許用值(變速器一擋和倒擋滲碳齒輪許用接觸應(yīng)力為1900～2000MPa)。
(b) 常規(guī)齒主動(dòng)輪
圖4 齒面接觸應(yīng)力云圖
實(shí)際重合度：
重合度是用來(lái)表示齒輪傳動(dòng)過(guò)程中同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)的平均值。若已知單對(duì)輪齒發(fā)生接觸時(shí)間為ΔT和相鄰兩對(duì)輪齒開(kāi)始進(jìn)入嚙合的時(shí)間差為Δt，則重合度可以表示為ΔT/Δt。齒輪承載后發(fā)生彈性變形會(huì)使得實(shí)際重合度大于利用公式算得的幾何重合度。從歷史變量輸出結(jié)果中提取中間三個(gè)輪齒接觸力隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)得到齒面接觸力變化曲線(見(jiàn)圖5)，計(jì)算出細(xì)高齒和常規(guī)齒齒輪副的實(shí)際重合度分別為3.43、2.95。細(xì)高齒單齒最大嚙合力為12343N，較常規(guī)齒的13883N降低了11.09%。
(a) 細(xì)高齒齒輪副
(b) 常規(guī)齒齒輪副
圖5 中間三個(gè)輪齒接觸力變化曲線
承載傳動(dòng)誤差：
純幾何意義上，漸開(kāi)線齒廓的齒輪副具有恒定的傳動(dòng)比。但實(shí)際嚙合加載后齒輪副不可避免地發(fā)生彈性變形，從而產(chǎn)生傳動(dòng)誤差。傳動(dòng)誤差是齒輪副傳動(dòng)噪聲的主要激勵(lì)來(lái)源。若一對(duì)齒輪副的主動(dòng)輪和從動(dòng)輪分別轉(zhuǎn)動(dòng)了Δε1和Δε2的角度，則因彈性變形產(chǎn)生的傳動(dòng)誤差為Δε2-Δε1.N1/N2。 從歷史變量輸出結(jié)果中提取主、從動(dòng)輪角位移隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)得到傳動(dòng)誤差隨主動(dòng)輪轉(zhuǎn)角的變化曲線，如圖6所示。
圖6 傳動(dòng)誤差曲線
由圖6可知，齒輪副的傳動(dòng)誤差達(dá)到10-5數(shù)量級(jí)，周期性地波動(dòng);細(xì)高齒齒輪副的傳動(dòng)誤差峰峰值為0.65×10-5rad，較常規(guī)齒齒輪副的1.15×10-5rad降低了43.48%，即細(xì)高齒傳動(dòng)更加平穩(wěn)。
本文針對(duì)我司自主開(kāi)發(fā)的輕卡用輕型電驅(qū)動(dòng)橋兩擋減速器的二級(jí)傳動(dòng)低擋齒輪副，通過(guò)基于有限元的加載接觸分析，對(duì)比研究了細(xì)高齒和常規(guī)齒的嚙合傳動(dòng)特性。
結(jié)果表明，相較于常規(guī)齒，細(xì)高齒的主動(dòng)輪齒根最大彎曲應(yīng)力降低了27.76%，齒面最大接觸應(yīng)力降低了21.93%，重合度提高了16.27%，單齒最大嚙合力降低了11.09%，傳動(dòng)誤差降低了43.48%。
即細(xì)高齒齒輪副具有重合度更高、承載能力更大和傳動(dòng)更加平穩(wěn)的特點(diǎn)。通過(guò)本文分析，既揭示了細(xì)高齒有著常規(guī)齒不可比擬的優(yōu)勢(shì)，又驗(yàn)證了該款電驅(qū)橋齒輪副設(shè)計(jì)的合理性。
參考文獻(xiàn)：略
作者簡(jiǎn)介：張金釗(1991-)，男，碩士，工程師，研究方向?yàn)樾履茉瓷逃密囇邪l(fā)
為了研究細(xì)高齒所具有優(yōu)勢(shì)的機(jī)理，文章針對(duì)某輕型電驅(qū)橋的某對(duì)齒輪副，利用有限元軟件ABAQUS對(duì)齒輪副進(jìn)行加載接觸分析，對(duì)比研究了細(xì)高齒和常規(guī)齒在受載后的各種傳動(dòng)特性參數(shù)，包括彎曲應(yīng)力分布、接觸應(yīng)力分布、重合度和承載傳動(dòng)誤差等。
結(jié)果表明，細(xì)高齒相對(duì)于常規(guī)齒齒根彎曲強(qiáng)度提高了27.76%，齒面接觸強(qiáng)度提高了21.93%，重合度提高了16.27%， 傳動(dòng)誤差降低了43.48%。
近年來(lái)，國(guó)內(nèi)越來(lái)越多的汽車傳動(dòng)部件開(kāi)始使用細(xì)高齒。對(duì)于細(xì)高齒齒輪，目前尚未有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)定義，一般指的是通過(guò)調(diào)整一項(xiàng)(較大齒頂高系數(shù))或幾項(xiàng)參數(shù)(較小壓力角、較小模數(shù) 等)而得到的輪齒看起來(lái)“細(xì)長(zhǎng)”的高重合度齒輪。
由于細(xì)高齒具有承載能力大、振動(dòng)噪聲低的優(yōu)點(diǎn)，在車規(guī)級(jí)傳動(dòng)部件中發(fā)揮著重要作用。尤其是對(duì)于電動(dòng)車，失去發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲掩蓋后的超靜音設(shè)計(jì)需求，更為細(xì)高齒提供了廣闊的應(yīng)用前景。
目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)細(xì)高齒做了一定研究。徐海軍等以實(shí)際開(kāi)發(fā)的電驅(qū)橋產(chǎn)品為例，對(duì)比研究了細(xì)高齒和大螺旋角兩種方案對(duì)振動(dòng)噪聲的影響。 史建成以某款電動(dòng)車減速器為例，對(duì)比了標(biāo)準(zhǔn)齒和細(xì)高齒的嚙合特性區(qū)別。
范士超等研究了細(xì)高齒的剛度及最大載荷分擔(dān)率的變化規(guī)律。潘昱等對(duì)細(xì)高齒直齒圓柱齒輪溫度場(chǎng)進(jìn)行了分析并做了試驗(yàn)驗(yàn)證。
王樹(shù)山等基于細(xì)高齒的思路設(shè)計(jì)了一款電動(dòng)汽車減速器，并對(duì)其進(jìn)行了性能測(cè)試。章翔峰等對(duì)細(xì)高齒的嚙合剛度及動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了研究。李發(fā)家等推導(dǎo)了細(xì)高齒的齒根彎曲應(yīng)力計(jì)算方法。
本文以某款輕型電驅(qū)橋的兩擋自動(dòng)變速箱(Automated Mechanical Transmission, AMT)的二級(jí)傳動(dòng)低擋齒輪副為例，通過(guò)基于有限元準(zhǔn)靜態(tài)的齒輪加載接觸分析(Loaded Tooth Contact Analysis, LTCA)，對(duì)比研究細(xì)高齒和常規(guī)齒的嚙合傳動(dòng)特性，闡述細(xì)高齒的優(yōu)勢(shì)。
LTCA 計(jì)算模型
齒輪副三維建模：
圖1為我司自主開(kāi)發(fā)的新能源輕卡用輕型電驅(qū)動(dòng)橋的主減傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，其由平行軸兩擋AMT減速器和NGW行星齒輪減速器組成。
圖1 輕型電驅(qū)橋主減傳動(dòng)機(jī)構(gòu)
該輕型電驅(qū)橋主減兩擋減速器二級(jí)傳動(dòng)低擋齒輪副采用了法面齒頂高系數(shù)han=1.25的細(xì)高齒，設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。將表1中han改為1，即得到相較于標(biāo)準(zhǔn)齒僅變位之別的常規(guī)變位齒輪(本文簡(jiǎn)稱常規(guī)齒)的設(shè)計(jì)參數(shù)。在Creo中分別建立細(xì)高齒齒輪副及常規(guī)齒齒輪副的三維模型。
表1 細(xì)高齒齒輪副參數(shù)表
LTCA 模型建立過(guò)程：
分別將細(xì)高齒齒輪副及常規(guī)齒齒輪副的七齒嚙合模型導(dǎo)入ABAQUS中。主動(dòng)輪、從動(dòng)輪賦予材料(20GrMnTiH)屬性：楊氏模量為207GPa，泊松比為0.29。
分別在主動(dòng)輪、從動(dòng)輪軸線上建立參考點(diǎn)，參考點(diǎn)與齒輪內(nèi)圈及兩側(cè)剖面間建立耦合約束。將主動(dòng)輪、從動(dòng)輪接觸的齒面定義為接觸對(duì)：法向設(shè)置為“硬接觸”，切向忽略摩擦力。
設(shè)置三個(gè)后續(xù)分析步：
在第一個(gè)分析步incontact中，從動(dòng)輪參考點(diǎn)上施加固定約束，主動(dòng)輪參考點(diǎn)上施加繞軸線方向自由度上的微小角位移，消除齒側(cè)間隙，平穩(wěn)地建立起接觸;
在第二個(gè)分析步load中，釋放從動(dòng)輪參考點(diǎn)繞軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，同時(shí)在該參考點(diǎn)上施加繞軸線的轉(zhuǎn)矩負(fù)載;
在第三個(gè)分析步motion中，主動(dòng)輪參考點(diǎn)上施加繞軸線的角位移，大小為1.2rad，使主動(dòng)輪在轉(zhuǎn)矩負(fù)載作用下驅(qū)動(dòng)從動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng);將增量步設(shè)置為恒定0.01，即將motion分析步均勻劃分為120份。將采用C3D8R單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，如圖2所示。
圖2 網(wǎng)格模型
LTCA 計(jì)算結(jié)果及分析
彎曲應(yīng)力、接觸應(yīng)力：
以主動(dòng)輪為例，逐個(gè)增量步地查看中間輪齒從嚙入到嚙出的完整過(guò)程可知，細(xì)高齒主動(dòng)輪齒根最大彎曲應(yīng)力為500.9MPa，如圖3(a)所示
(a) 細(xì)高齒主動(dòng)輪
較常規(guī)齒的693.4MPa，如圖3(b)所示，降低了27.76%，均未超屈服極限。
(b) 常規(guī)齒主動(dòng)輪
圖3 齒根彎曲應(yīng)力云圖
(a) 細(xì)高齒主動(dòng)輪
如圖4(b)所示，降低了21.93%，均未超許用值(變速器一擋和倒擋滲碳齒輪許用接觸應(yīng)力為1900～2000MPa)。
(b) 常規(guī)齒主動(dòng)輪
圖4 齒面接觸應(yīng)力云圖
實(shí)際重合度：
重合度是用來(lái)表示齒輪傳動(dòng)過(guò)程中同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)的平均值。若已知單對(duì)輪齒發(fā)生接觸時(shí)間為ΔT和相鄰兩對(duì)輪齒開(kāi)始進(jìn)入嚙合的時(shí)間差為Δt，則重合度可以表示為ΔT/Δt。齒輪承載后發(fā)生彈性變形會(huì)使得實(shí)際重合度大于利用公式算得的幾何重合度。從歷史變量輸出結(jié)果中提取中間三個(gè)輪齒接觸力隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)得到齒面接觸力變化曲線(見(jiàn)圖5)，計(jì)算出細(xì)高齒和常規(guī)齒齒輪副的實(shí)際重合度分別為3.43、2.95。細(xì)高齒單齒最大嚙合力為12343N，較常規(guī)齒的13883N降低了11.09%。
(a) 細(xì)高齒齒輪副
(b) 常規(guī)齒齒輪副
圖5 中間三個(gè)輪齒接觸力變化曲線
承載傳動(dòng)誤差：
純幾何意義上，漸開(kāi)線齒廓的齒輪副具有恒定的傳動(dòng)比。但實(shí)際嚙合加載后齒輪副不可避免地發(fā)生彈性變形，從而產(chǎn)生傳動(dòng)誤差。傳動(dòng)誤差是齒輪副傳動(dòng)噪聲的主要激勵(lì)來(lái)源。若一對(duì)齒輪副的主動(dòng)輪和從動(dòng)輪分別轉(zhuǎn)動(dòng)了Δε1和Δε2的角度，則因彈性變形產(chǎn)生的傳動(dòng)誤差為Δε2-Δε1.N1/N2。 從歷史變量輸出結(jié)果中提取主、從動(dòng)輪角位移隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)得到傳動(dòng)誤差隨主動(dòng)輪轉(zhuǎn)角的變化曲線，如圖6所示。
圖6 傳動(dòng)誤差曲線
由圖6可知，齒輪副的傳動(dòng)誤差達(dá)到10-5數(shù)量級(jí)，周期性地波動(dòng);細(xì)高齒齒輪副的傳動(dòng)誤差峰峰值為0.65×10-5rad，較常規(guī)齒齒輪副的1.15×10-5rad降低了43.48%，即細(xì)高齒傳動(dòng)更加平穩(wěn)。
總結(jié)
本文針對(duì)我司自主開(kāi)發(fā)的輕卡用輕型電驅(qū)動(dòng)橋兩擋減速器的二級(jí)傳動(dòng)低擋齒輪副，通過(guò)基于有限元的加載接觸分析，對(duì)比研究了細(xì)高齒和常規(guī)齒的嚙合傳動(dòng)特性。
結(jié)果表明，相較于常規(guī)齒，細(xì)高齒的主動(dòng)輪齒根最大彎曲應(yīng)力降低了27.76%，齒面最大接觸應(yīng)力降低了21.93%，重合度提高了16.27%，單齒最大嚙合力降低了11.09%，傳動(dòng)誤差降低了43.48%。
即細(xì)高齒齒輪副具有重合度更高、承載能力更大和傳動(dòng)更加平穩(wěn)的特點(diǎn)。通過(guò)本文分析，既揭示了細(xì)高齒有著常規(guī)齒不可比擬的優(yōu)勢(shì)，又驗(yàn)證了該款電驅(qū)橋齒輪副設(shè)計(jì)的合理性。
參考文獻(xiàn)：略
作者簡(jiǎn)介：張金釗(1991-)，男，碩士，工程師，研究方向?yàn)樾履茉瓷逃密囇邪l(fā)