汽車行業(yè)齒輪振動(dòng)噪聲現(xiàn)象中，通常最為常見的就是齒輪嘯叫和敲擊兩類噪聲。齒輪嘯叫噪聲一般都是指與主動(dòng)齒輪齒數(shù)直接相關(guān)的階次，包括基階次及其諧振階次。在齒輪諧振階次中，除了存在齒數(shù)的整數(shù)倍階次，還存在主動(dòng)齒數(shù)的分?jǐn)?shù)倍階次，分?jǐn)?shù)倍階次通常在行業(yè)內(nèi)被稱之為“鬼階”。無論是整數(shù)倍齒輪階次，還是分?jǐn)?shù)倍齒輪階次，都可以統(tǒng)一理解為齒輪嚙合振動(dòng)的諧振階次。本文主要集中研究齒輪表面波紋度階次噪聲的特點(diǎn)，分析與探討其激勵(lì)機(jī)理，提出這一類噪聲的優(yōu)化改進(jìn)方向，并通過實(shí)際齒面波紋度噪聲改進(jìn)案例進(jìn)行驗(yàn)證。

　　一、齒輪波紋度階次噪聲及分析

　　波峰或波谷寬度在10mm左右，一個(gè)齒面嚙合過程中，構(gòu)成三次波形階躍式激勵(lì)，即圖中存在與其齒數(shù)相關(guān)的一倍、二倍和三倍頻階次。某汽車減速器產(chǎn)品在研發(fā)批產(chǎn)前階段，發(fā)生令人困惑的“鬼階”階次噪聲。

圖1 某電動(dòng)汽車減速器結(jié)構(gòu)布局圖

　　圖1是該減速器結(jié)構(gòu)布局圖，傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，只有兩級(jí)齒輪傳動(dòng)， 根據(jù)各齒輪齒數(shù)計(jì)算，得到這兩對(duì)齒輪副的基礎(chǔ)階次到四倍階次，如表1所示。

表1 減速器齒數(shù)和階次表

　　這四個(gè)齒輪制造工藝都是采用淬火熱處理后磨齒方式。經(jīng)過現(xiàn)場(chǎng)更換齒輪排查試驗(yàn)確認(rèn)，是圖1中的中間軸上主動(dòng)齒輪3的齒面存在制造加工異常，其下線監(jiān)測(cè)臺(tái)上階次噪聲表現(xiàn)如圖2所示，

圖2 減速器總成下線監(jiān)測(cè)階次圖

　　出現(xiàn)二級(jí)主減齒輪副基礎(chǔ)一倍11.7階、二倍23.5階和三倍35.2階尖峰異常階次。

圖3 波紋異常齒面三維表面形貌檢測(cè)圖

　　圖3是該齒輪表面三維形貌圖，應(yīng)用泰勒-霍普森形貌儀檢測(cè)，從齒頂?shù)烬X根并沿著嚙合對(duì)角線方向，可以發(fā)現(xiàn)隱藏在粗糙度成分之中的波紋度曲線，如圖中圈出的兩個(gè)波峰和一個(gè)波谷，波峰波谷輪廓算術(shù)平均高度在0.02mm 即20um左右，一個(gè)波峰或波谷寬度在10mm左右，一個(gè)齒面嚙合過程中，構(gòu)成三次波形階躍式激勵(lì)，即圖2中存在與其齒數(shù)相關(guān)的一倍、二倍和三倍頻階次。

圖4 波紋異常齒面?zhèn)鬟f誤差曲線檢測(cè)圖

　　圖4是該齒輪齒面?zhèn)鬟f誤差曲線檢測(cè)圖，應(yīng)用格里森齒面接觸計(jì)量?jī)x檢測(cè)，該圖中可以直觀地看出，每個(gè)大波形表示一個(gè)齒節(jié)，由一個(gè)齒輪的三個(gè)相同齒節(jié)組成，其傳遞誤差值TE大約在0.004MM。該傳遞誤差曲線檢測(cè)圖，與圖3三維形貌圖相對(duì)應(yīng)，如圖4中圈出的分叉波形，也是由兩個(gè)波峰和一個(gè)波谷組成。

　　綜合以上分析還可以得出，齒面波紋度與齒面?zhèn)鬟f誤差，這兩者之間存在較強(qiáng)相關(guān)一致性，即波紋度誤差可以構(gòu)成一種波形階躍激勵(lì)。另外，結(jié)合該問題現(xiàn)場(chǎng)分析與驗(yàn)證結(jié)果可知，只有當(dāng)該齒輪磨齒加工發(fā)生異常抖動(dòng)，齒面波紋度是相比齒輪副其它激勵(lì)源比較突出時(shí)，才會(huì)構(gòu)成較為突出的倍頻階次或明顯的齒輪嘯叫噪聲。通過在磨床上改進(jìn)該磨齒工藝后，齒面波紋度參數(shù)基本可控制在波 紋輪廓算術(shù)偏差 Wa≤13um和波紋輪廓陡度Wku≤4.0范圍。

　　二、齒輪波紋度階次噪聲機(jī)理探討

　　如圖5所示，對(duì)于任何一個(gè)連續(xù)回轉(zhuǎn)類摩擦副， 其表面波紋度都可以構(gòu)成以每一轉(zhuǎn)為一個(gè)周期的幾何形狀的誤差激勵(lì)，且該連續(xù)回轉(zhuǎn)的幾何誤差激勵(lì)可以分解為，一系列不同大小波形組成的階躍式激勵(lì)。

圖5 回轉(zhuǎn)類摩擦副表面波紋度階次激勵(lì)構(gòu)成原理示意圖

　　圖5中的幾何圖形還可用數(shù)學(xué)方法進(jìn)一步描述，如式(1)所示，等式左邊幾何誤差波形，可以看作一個(gè)在無數(shù)回轉(zhuǎn)圓周r上2kπ上連續(xù)可積， 且以轉(zhuǎn)速n每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時(shí)間為周期函數(shù)r(t)，則等式右邊分解波形可以傅里葉級(jí)數(shù)在時(shí)域t內(nèi)展開：

　　其中，k 為整數(shù)，

　　從上述公式可看出，k整數(shù)值對(duì)應(yīng)不同階次，k=0表示0階整體激勵(lì)，其余絕對(duì)值相同的正、負(fù)整數(shù)值表示階次數(shù)相同，但對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速方向相反。如果是滾動(dòng)軸承類內(nèi)或外滾道摩擦副，則k=1表示基礎(chǔ)階次之第一階，k=2、3等依次類推為第二 階，第三階等。如果是齒輪類摩擦副， 通常k=1是基礎(chǔ)階次之第一主階次，且與主動(dòng)齒輪齒數(shù)z相同，其余k值亦依次類推，例如每個(gè)輪齒面都有一個(gè)“中凹”情形，且“中凹”相對(duì)其它激勵(lì)較大為主的情況;但當(dāng)齒面存在其它很多幾何波紋異常情形下，例如齒面發(fā)生“S”形波紋時(shí)，則該波形形成的主階次k值，并不一 定與主動(dòng)齒輪齒數(shù)z相同或成整數(shù)倍關(guān)系，因加工的各種原因，主階次k值只與主動(dòng)齒輪沒轉(zhuǎn)一圈，全部輪齒上的“S”形組成的 相近幾何量級(jí)的波峰和波谷個(gè)數(shù)相同，顯然，由于回轉(zhuǎn)齒輪摩擦副是以主動(dòng)齒輪每轉(zhuǎn)一圈為周期的函數(shù)r(t)，“S”形組成的波峰波谷個(gè)數(shù)與主動(dòng)齒輪齒數(shù)始終成一個(gè)固定比例關(guān)系，且通常情形下為分?jǐn)?shù)值比例關(guān)系，通常被行業(yè)內(nèi)稱之為“鬼階”或不明階次。

　　在此有必要補(bǔ)充一點(diǎn)，盡管對(duì)于實(shí)際齒輪回轉(zhuǎn)摩擦副，除了齒面幾何波形激勵(lì)外，還存在滾動(dòng)、滑動(dòng)速度不同步的滑移激勵(lì)，輪齒彈性變形形成的嚙入、嚙出沖擊，以及軸承支撐及裝配帶來的誤差激勵(lì)等多種激勵(lì)，但這并不影響回轉(zhuǎn)齒輪摩擦副表面波紋度這一幾何誤差單因素分析。因此，如果要消除波紋度階次噪聲，則需要將波紋度幅值降到其它激勵(lì)源幅值之下，至少讓它不要成為主要突出激勵(lì)。

　　三、齒輪波紋度階次噪聲改進(jìn)驗(yàn)證案例

　　某六檔前置前驅(qū)手動(dòng)變速器PPAP階段，在四、五、六檔發(fā)生鬼階嘯叫噪聲，如表2所示:

表2 某橫置前驅(qū)六檔手動(dòng)變速器鬼階

　　即各個(gè)鬼階都不與本檔位齒輪副階次呈倍數(shù)關(guān)系，但與主減齒輪副階次之比，都統(tǒng)一指向一 個(gè)固定分?jǐn)?shù)比例值3.77，這直接把問題矛頭對(duì)準(zhǔn)主減齒輪副，并經(jīng)過ABA更換主減從動(dòng)大齒輪得到進(jìn)一步鎖定，然后對(duì)主減從動(dòng)大齒輪，進(jìn)行其齒面磨削加工后幾何參數(shù)分析，確認(rèn)其存在齒面幾何參數(shù)質(zhì)量及加工工藝問題，齒面實(shí)際狀態(tài)如圖6所示。

圖6 某變速器齒輪表面加工幾何異常照片

圖7 某變速器齒輪加工改進(jìn)前、后下線四擋監(jiān)測(cè)齒輪階次圖

　　圖7是主減大齒輪加工工藝改進(jìn)前、后，下線監(jiān)測(cè)臺(tái)上四檔校驗(yàn)階次圖，如方框所圈階次，改進(jìn)后各檔“鬼階”噪聲完全消失。

　　四、結(jié)論

　　綜合全文分析論證及案例驗(yàn)證，得到的主要結(jié)論如下：

　　1)當(dāng)齒面波紋度相比齒輪副其它激勵(lì)源比較突出時(shí)，如磨齒齒面波紋峰谷算術(shù)平均高度Wa達(dá)到20um，將發(fā)生波紋度嘯叫階次噪聲，其階次值等于主動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，各齒面波紋度波峰和波 谷總數(shù)量。齒面波紋度形成的階次值、每一轉(zhuǎn)齒面上波峰波谷總數(shù)量和齒面接觸傳遞誤差曲線局部分叉的波峰波谷數(shù)量，三者數(shù)值上完全一致;

　　2)解決齒輪波紋度形成的階次噪聲措施，主要是要將其波紋度幅值降到其它激勵(lì)源幅值之下，使其不成為齒輪副主要突出的激勵(lì)源，如本文磨齒齒面波紋度波峰波谷算術(shù)平均高度Wa改進(jìn)到10um 以下較好;

　　3)連續(xù)回轉(zhuǎn)類齒輪摩擦副表面幾何結(jié)構(gòu)激勵(lì)， 可以看成是以每轉(zhuǎn)為周期的連續(xù)可積函數(shù)r(t)和相應(yīng)展開的無窮階次組成的傅立葉級(jí)數(shù)，齒面波紋度形成的“鬼階”始終與主動(dòng)齒輪齒數(shù)呈一個(gè)固定比例關(guān)系，且通常情形下為分?jǐn)?shù)值比例關(guān)系，如本文有變速器四、五、六檔階次都與主減階次呈3.77比值;

　　4)根據(jù)齒輪表面波紋度“鬼階”值始終與主動(dòng)齒輪齒數(shù)呈一個(gè)固定比例關(guān)系，可為工程階次噪聲問題排查，提供一種快速有效的判定方向或依據(jù)，當(dāng)然“鬼 階”的成因還有齒輪副其它激勵(lì)類型的情形。

　　參考文獻(xiàn)略.