用于工業應用的齒輪副通常要么沒有修型要么只有簡單的進行修型。在實際對比中，對于車輛齒輪尤其是電驅動的齒輪，一般需要較為復雜的修修型優化，以滿足實際工作需求。所要滿足的內容包括振動、噪聲的優化及能量損失。這種齒輪對通常比傳統的齒輪裝置有更少的傳動誤差。因此，研究制造誤差對有較大修型的齒輪的影響是必要的，并可能產生完全不同的結果。
本文所描述的例子是由知名制造商制造的汽車的電動汽車齒輪傳動系統的中間部分。齒輪副模數為1.57 mm，齒數比33：87，齒面寬35 mm，螺旋角23.5°，驅動扭矩500 Nm。根據ISO 1328，表面硬化后齒輪的規定質量等級為Q5。允許的齒廓偏差ffa等于6 um。齒形的修型如圖14所示。
圖14 電驅齒輪的齒廓和齒向修型
無公差齒輪的傳動誤差(PPTE)等于0.71 μm。如果不進行修型，它將是1.7 μm。這表明了修型的重要性。在這個例子中，評估結果(如圖15)顯示，波形對PPTE值的平均值的影響很小(在質量Q5的情況下，增加了10%)。然而，PPTE的變化—取決于波長或一階振幅的位置—在振幅更大的情況下比在“工業齒輪裝置的應用”的例子中變得更顯著。在總誤差為6um(質量等級Q5)的情況下，PPTE可以改變+50%(在最壞的情況下)或-28%(在最好的情況下)。
圖15 EV齒輪副波紋度(齒廓)對傳動誤差(上)、第一階諧波振幅(左下)和激勵力的影響。(紅線：平均值。)
這種情況并不意外，在制造工藝方面，有重大修型的輪齒往往不那么容忍進行波動的范圍。自然地，這里描述的方法也可以用來定義關于制造偏差的“修型”。
圖16 制造偏差對傳動效率(損失)的影響
制造偏差對傳動效率(損失)的影響非常小(圖16所示)。在Q5質量等級(雙振幅6.0 μm)的情況下，與理論無修型齒輪相比，能量損失僅在±6%范圍內發生變化。然而，根據預期，在赫茲應力方面，制造誤差的影響要大得多。在Q5精度等級的情況下，最大壓應力平均增加了38%，從-9%到+的67%(圖16)。
綜合斜率偏差和總偏差模擬
到目前為止，已經討論了形狀偏差對齒廓的影響(ffa)和形狀偏差對齒長(ffβ)的影響。然而，齒面制造誤差還包括形狀和斜率偏差(fHa、fHβ)，兩者結合產生總偏差(Fa、Fβ)結果(圖9)。因此，斜率偏差的不同狀態情況下必須與形貌偏差發生交叉相關。這確實增加了計算所需的時間，但我們可以用轉化的方法進行處理。
在本例中，Q6的輪廓斜率公差等于±9.5 um，形狀公差為12.0um(振幅為6.0 um)。圖17所示的范圍顯示了從Q4到Q6的變化。
圖17 齒廓斜率偏差fHa結合齒面形貌偏差對傳動誤差(PPTE)的影響。頂部：短波長6 mm。底部：長波長24 mm。齒面的最大值顯示在左側。
分析結果表明，斜率偏差對傳動誤差的影響小于形貌偏差。圖18以不同的方式顯示了相同的結果，這里顯示了允許到Q6的公差范圍。在PPTE和最大應力的情況下，斜率偏差的影響明顯較小。
圖18 結果的另外顯示。齒廓斜率偏差fHa僅使用3個變量(-9.5,0和+9.5um)進行不同顏色突出標識，(PPTE)如圖17所示。底部：最大赫茲壓力。
總結
對輪齒進行適當尺寸的修型將使輪齒的使用壽命延長，減少影響振動的原因，并降低噪音水平。必須盡可能精確地調整進行修型，以實現在變速箱的速度-扭矩范圍內達到所需的要求。因此，在實踐中，齒面偏差的修型受到很大的限制。在某些情況下，規定了幾乎不可能制造的要求。這增加了加工時間，從而增加了制造成本。
為了評價修型對制造過程的影響，將正弦波形應用于理論理想齒面。波紋度可以根據振幅、長度和初始值參數進行修改。這種制造偏差可以應用在齒廓或者齒長方向，或在磨削砂輪進給的方向，或上述的組合。通過系統地改變這些參數，就有可能研究所需的齒輪性能的影響程度，如傳動誤差、激勵力、傳動效率、最大赫茲應力等。
例如，如果輪廓上波紋的雙振幅與根據ISO 1328規定的規格質量X的輪廓形狀偏差公差(fa)近似匹配，則可以確定齒輪在制造誤差方面的“穩定”程度。然后可以適當地提高到X-1，或適當地降低到X-l，這反過來也會改變制造成本。
例如，如果齒廓上波紋的雙振幅與根據ISO 1328規定的質量等級的齒廓形狀偏差公差(ffa)近似匹配，則可以確定齒輪在制造誤差方面的“穩定”程度。然后，質量要求可以適當地提高到上一個等級，或適當地降低到下一個等級，這反過來也會改變制造成本。
本文討論了實踐中的兩個例子：一個涉及工業齒輪裝置和一個來自電動汽車變速箱(電動汽車)的應用。分析表明，已經具備良好的修型，切具有低PPTE值的齒輪對制造偏差更敏感。這個討論的例子清楚地表明，在這種特殊情況下，指定高于Q4的精度沒有意義。對嚙合過程屬性的優化是非常小的，以至于所涉及的額外努力均是合理的。
齒廓方向上的制造偏差對功率損耗的影響最小。然而，傳動誤差(PPTE)和最大赫茲誤差明顯依賴于該項偏差的大小。在慕尼黑的FZG進行的研究已經證明，在某些特殊波紋度的情況下，傳動誤差甚至可以改善。波紋度引起的齒向偏差比齒廓偏差要小得多。當研究擴展到包括齒形偏差和斜率偏差時，即模擬總偏差時，結果表明斜率偏差對齒輪性能的影響較小。
該方法還可用于驗證并確認不同的修型情況，并評估某種齒輪設計對制造偏差的容忍度。