功率三分支傳動(dòng)系統(tǒng)固有特性及修形技術(shù)研究

　　張坤，楊立發(fā)，王志強(qiáng)

　　(中國(guó)船舶重工集團(tuán)第七〇三研究所，哈爾濱 150078)

　　摘 要：功率三分支傳動(dòng)系統(tǒng)現(xiàn)已應(yīng)用在船舶動(dòng)力裝置中，隨著輸入功率和輸入轉(zhuǎn)速的增加，開展其動(dòng)態(tài)特性研究的意義越來越重大。本文以功率三分支傳動(dòng)系統(tǒng)作為研究對(duì)象，利用MASTA軟件建立傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析模型，對(duì)其固有特性進(jìn)行分析。為減小系統(tǒng)的振動(dòng)，有必要對(duì)齒輪進(jìn)行修形，本文利用該軟件的修形模塊對(duì)齒輪進(jìn)行修形，減小傳遞誤差，改善齒面的接觸狀況。

　　關(guān)鍵詞：功率三分支;固有特性;修形

　　中圖分類號(hào)：TH132 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

　　Research on Natural Characteristic and Modification Technology of Triple Power Distribution Gear Transmission System

　　Zhang Kun， Yang Li-fa，Wang Zhi-qiang

　　(No.703 Research Institute of CSIC, Harbin 150078, China)

　　Abstract: Triple power distribution gear transmission system is widely used in marine power plant. The significance of research on its dynamic characteristic is becoming more and more important with the increase of input power and input speed. In this paper triple power distribution gear transmission system is used as research object, and natural characteristic is analyzed after dynamic analytical model is built by MASTA software. In order to reduce system vibration, gear modification is necessary. Gear modification is obtained to reduce transmission error and improve tooth face contact status.

　　Key words: triple power distribution; natural characteristic; modification technology

　　0 引 言

　　船用功率三分支齒輪傳動(dòng)是定軸系分支齒輪傳動(dòng)的一種形式，實(shí)現(xiàn)功率分流，降低齒輪負(fù)荷，提高傳動(dòng)裝置的功率密度比，符合現(xiàn)代船舶動(dòng)力裝置大扭矩、大功率和大速比的要求。近年來，隨著工業(yè)技術(shù)的高度發(fā)展，船用齒輪箱正朝著高速高效的方向發(fā)展，傳動(dòng)系統(tǒng)傳遞功率的不斷增大，齒輪轉(zhuǎn)速的不斷提高，使得振動(dòng)和噪聲問題更加的突出，研究功率三分支傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性迫在眉睫。齒輪修形作為傳動(dòng)系統(tǒng)減振降噪的重要手段，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化研究是十分必要的。目前國(guó)內(nèi)對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性的研究文獻(xiàn)不少[1,2]，但都把軸承簡(jiǎn)化為彈簧和阻尼的組合，不能準(zhǔn)確模擬軸承的動(dòng)態(tài)特性，本文借助的MASTA軟件自帶軸承庫(kù)可以方便的選擇軸承，對(duì)軸承進(jìn)行真實(shí)的模擬，提高傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性仿真結(jié)果。同時(shí)利用軟件自帶的微觀修形模塊對(duì)齒輪進(jìn)行齒廓和齒向修形，對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，可以減少試驗(yàn)費(fèi)用，縮短周期，對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

　　1 功率三分支傳動(dòng)系統(tǒng)原理

　　該功率三分支傳動(dòng)系統(tǒng)使用二級(jí)傳動(dòng)，第一級(jí)為斜齒輪，第二級(jí)為直齒輪傳動(dòng)。輸入一級(jí)小齒輪帶動(dòng)三個(gè)一級(jí)大齒輪，一級(jí)大齒輪通過聯(lián)動(dòng)軸與二級(jí)小齒輪相聯(lián)，三個(gè)二級(jí)小齒輪帶動(dòng)與輸入軸同軸的二級(jí)大齒輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)。傳動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

　　1一級(jí)小齒輪 2一級(jí)大齒輪 3二級(jí)小齒輪 4二級(jí)大齒輪 5扭力軸

　　
                 圖1 功率三分支傳動(dòng)系統(tǒng)原理圖

　　2 傳動(dòng)系統(tǒng)固有特性分析

　　齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)在齒輪嚙合傳遞運(yùn)動(dòng)和力的過程中會(huì)引發(fā)振動(dòng)，主要由外部激勵(lì)和內(nèi)部激勵(lì)產(chǎn)生。外部激勵(lì)主要由原動(dòng)機(jī)和負(fù)載力矩引起，內(nèi)部激勵(lì)在齒輪副嚙合過程中產(chǎn)生，包括剛度激勵(lì)、誤差激勵(lì)和沖擊激勵(lì)。傳動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率就是指齒輪副在嚙合過程中受到?jīng)_擊載荷而產(chǎn)生的振動(dòng)高頻分量[3]，它對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)載荷的大小、系統(tǒng)的動(dòng)響應(yīng)以及振動(dòng)形式都有重要影響。本文借助于MASTA軟件，考慮齒輪的嚙合剛度、傳遞誤差和軸承剛度，計(jì)算出系統(tǒng)的固有頻率，為傳動(dòng)系統(tǒng)的減振設(shè)計(jì)提供了重要依據(jù)。

　　2.1 動(dòng)力學(xué)模型的建立

　　本文利用MASTA齒輪專業(yè)分析軟件進(jìn)行仿真分析，仿真模型采用參數(shù)化建模，輸入該齒輪和軸的基本參數(shù)，主要包括幾何參數(shù)、材料等，該功率三分支傳動(dòng)系統(tǒng)中全部采用滾動(dòng)軸承， MASTA中自帶軸承庫(kù)，選擇指定的軸承型號(hào)，與軸完成裝配，建立的傳動(dòng)系統(tǒng)仿真模型如圖2所示。

　　MASTA的動(dòng)力學(xué)分析模型是根據(jù)系統(tǒng)的幾何設(shè)計(jì)參數(shù)生成有限元模型，軸承的剛度是由軸承非線性受載變形模型得到。
                 

　　(a)二維模型圖                                                                                           (b)三維模型圖

　　圖2 傳動(dòng)系統(tǒng)仿真模型

　　2.2 固有特性分析

　　固有特性是機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性之一，是動(dòng)態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)，也作為其它動(dòng)力學(xué)分析如瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、諧響應(yīng)分析等起點(diǎn)[4]。固有特性分析用于計(jì)算結(jié)構(gòu)的固有頻率和固有振型，其目的是為了評(píng)估結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性，通過觀察結(jié)構(gòu)的工作頻率是否接近于任何一階固有頻率，分析系統(tǒng)是否產(chǎn)生共振。固有特性對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)、動(dòng)載荷的傳遞以及振動(dòng)形式等有重要的意義。

　　在MASTA中對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行耦合模態(tài)分析，可以計(jì)算系統(tǒng)的固有振型及其所對(duì)應(yīng)的頻率，耦合是指齒輪嚙合，該傳動(dòng)系統(tǒng)的前十階固有頻率值如表1所示。

　　表1 傳動(dòng)系統(tǒng)模態(tài)分析結(jié)果

　　額定工況時(shí)，輸入小齒輪、一級(jí)大齒輪、二級(jí)小齒輪、輸出大齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率分別為：138.33Hz，55.65Hz、55.65Hz、25.61Hz、80.69 Hz、107.59Hz，第一級(jí)嚙合頻率、第二級(jí)嚙合頻率分別為4841.67Hz和1613.89Hz，根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，傳動(dòng)系統(tǒng)的固有模態(tài)可以避開實(shí)際工況各個(gè)齒輪的轉(zhuǎn)頻以及齒輪的嚙合頻率，因此可以判斷該工況下傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行安全。

　　3 修形優(yōu)化技術(shù)研究

　　隨著齒輪加工機(jī)床技術(shù)發(fā)展的新趨勢(shì),齒輪修形技術(shù)被廣泛應(yīng)用到動(dòng)力傳動(dòng)齒輪裝置中并發(fā)揮著越來越重要的作用。試驗(yàn)和理論分析表明，在高速重載下，符合理論齒形的齒輪反而不能滿足需要，而采用修形齒輪其承載能力反而大大提高[5]。當(dāng)今，輪齒修形是現(xiàn)代齒輪設(shè)計(jì)不可缺少的先進(jìn)技術(shù)。采用齒頂修緣、齒向修形后，有效改善輪齒的嚙合性能,降低齒輪噪聲。對(duì)于大功率齒輪來講，只以單一優(yōu)化目標(biāo)來進(jìn)行修形優(yōu)化設(shè)計(jì)是不全面的, 也是不合理的。因?yàn)檫@種傳遞動(dòng)力的齒輪，其接觸強(qiáng)度、彎曲強(qiáng)度、以及低噪聲要求具有同等的重要性,不能低估某一方面。因此，多目標(biāo)綜合修形具有十分重要的理論和工程實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

　　目前國(guó)內(nèi)在齒輪修形方面處于摸索階段，主要借助于經(jīng)驗(yàn)，修形后進(jìn)行接觸斑點(diǎn)試驗(yàn)，如不滿意重新修形試驗(yàn)，因此需要的成本高周期長(zhǎng)。本文借助于MASTA軟件進(jìn)行齒廓和齒向修形可以大大的節(jié)省成本并縮短周期。修形時(shí)，定義一組修形參數(shù)，并不斷調(diào)整，以減小傳遞誤差和優(yōu)化接觸斑點(diǎn)及降低最大接觸壓力作為目標(biāo)，進(jìn)行修形。

　　針對(duì)本文的研究對(duì)象功率三分支傳動(dòng)系統(tǒng)，對(duì)輸入小齒輪的輪齒進(jìn)行齒廓修形和齒向修形。齒廓修形是為使嚙合剛度變化緩和，為減小由于基節(jié)誤差和受載變形所引起的嚙入和嚙出沖擊，改善齒面潤(rùn)滑狀態(tài)防止膠合發(fā)生，把原來的漸開線齒廓在齒頂或接近齒根圓角的部分修去一部分。齒向修形是在齒寬方向是修去一部分，避免由于熱變形使負(fù)荷沿齒寬分布復(fù)雜。[6]

　　齒輪輪齒的修形量是遵循齒輪工作時(shí)振動(dòng)噪聲較小、最大接觸應(yīng)力較小的原則，參照GB/T 3480-1997漸開線圓柱齒輪承載能力計(jì)算方法確定的。齒廓和齒向修形量分別如表2和圖3所示，

　　表2 輸入小齒輪齒廓修形量

                              　　

圖3 齒輪齒向修形

　　在MASTA中分別對(duì)齒廓和齒向進(jìn)行拋物線修形，齒廓修形時(shí)定義齒頂齒根拋物線修形量以及修形的起始點(diǎn)，齒向修形時(shí)定義左右兩端的拋物線修形量以及左右兩端拋物線修形的起始點(diǎn)，齒廓修形和齒向修形如圖4和圖5所示。
               

　　圖4 齒向修形 圖5 齒廓修形

　　修形結(jié)果分析如下：

　　(1) 齒輪校核結(jié)果

　　表3為修形前后安全系數(shù)對(duì)比，對(duì)于輸入小齒輪，彎曲安全系數(shù)從4.3276提高為4.4743，接觸安全系數(shù)由2.2188提高為2.2574，對(duì)于三個(gè)一級(jí)大齒輪，優(yōu)化后彎曲安全系數(shù)和接觸安全系數(shù)都有所提高。

　　表3 修形前后參數(shù)對(duì)比

　　(2). 傳遞誤差

　　修形前和修形后的的傳遞誤差分別如圖6和圖7所示，由圖中可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過修形，傳遞誤差由2.2494μm降為0.7612μm，諧波分量幅值明顯減小，而且曲線更平滑，振動(dòng)噪聲有所下降。修形前后接觸情況如圖8和圖9所示，可以發(fā)現(xiàn)接觸情況明顯變好，接觸壓力由修形前的803MPa降低為743MPa。

　　
                            圖6 修形前傳遞誤差
   

　　           圖7 修形后傳遞誤差
                          

　　                           圖8 修形前接觸情況                                                                                             圖9 修形后接觸情況

　　4 結(jié) 論

　　(1)借助于MASTA軟件，考慮齒輪的嚙合剛度、傳遞誤差和軸承剛度，計(jì)算出傳動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率，為傳動(dòng)系統(tǒng)的減振設(shè)計(jì)提供了重要依據(jù)。

　　(2)借助于該軟件的微觀修形模塊，對(duì)齒輪進(jìn)行修形，減小了傳遞誤差，優(yōu)化了齒面的接觸情況，進(jìn)而減小系統(tǒng)的振動(dòng)。運(yùn)用專業(yè)軟件仿真可以減少試驗(yàn)費(fèi)用，并縮短研發(fā)周期，具有很好的應(yīng)用前景。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1] SiuTong Choi, Sheng Yang Mau. Dynamic Analysis of Geared Rotor-Bearing Systems by the Transfer Matrix Method[J]. ASME, 2001, 123: 562-568.

　　[2] 陶澤光,李潤(rùn)方等.齒輪系統(tǒng)有限元模態(tài)分析[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與研究2000, (03): 45-46.

　　[3] 朱才朝,王海霞等.小傾角船用齒輪箱系統(tǒng)固有特性研究[J]. 振動(dòng)與沖擊2010, 29(05): 123-127.

　　[4] 芮執(zhí)元,張偉華等.鋁錠堆垛機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)齒輪的有限元模態(tài)分析[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造2009, (10): 38-40.

　　[5] 張勇.齒輪修形在低重合度直齒輪中的應(yīng)用[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造2010, (02): 23-27.

　　[6] 王統(tǒng),賈毅等.漸開線齒輪修形方法的進(jìn)展[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)1998, 32(5): 133-137.

　　作者簡(jiǎn)介：張 坤(1985—)，女，碩士，研究方向船舶動(dòng)力機(jī)械傳動(dòng)設(shè)計(jì)及其振動(dòng)理論，(E-mail)zhangkun19851027@163.com。