隨著制造業的蓬勃發展，產品的質量成為了影響市場競爭的重要因素，而產品的加工精度與零部件的裝配精度是影響產品質量的關鍵。變速箱作為汽車傳動的重要部件，其工作質量對于汽車的穩定性與可靠性有重要影響，因此變速箱的裝配十分重要，本文基于箱體的裝配公差對變速箱的力學性能進行分析，為汽車行業的發展夯實了基礎。

　　一、基于公差的裝配體分析方法研究

　　目前，對于裝配問題的分析，有限元是使用較為廣泛的方式，但是有限元分析忽略了實際裝配過程中存在的誤差，由于誤差值是隨機生成且不可控的，所以引入正交試驗法求取公差值，然后建立幾何公差模型，再基于此開展有限元分析，可以獲得更可靠的結論。

　　正交試驗法

　　正交試驗是通過考慮并設計多種試驗因素，通過不同因素的組合考量每個因素對試驗結果的影響。一般會使用正交表進行試驗安排，通過大量減少試驗次數，從而確定最好的試驗組合條件，確定各因素的最佳取值，并幫助設計者提取主要影響因素，確定各影響因素的主要起作用方式。

　　正交試驗法具有均勻分散性和整齊可比性，試驗中各個因素之間的搭配是均勻的，這對于減少試驗次數、提高試驗效率有很大作用，并且能夠確保試驗的可靠性;在試驗過程中，每個因素變化存在一定的規律，可以便于考察單個因素對于試驗結果的影響程度。

　　在常規的機械設計中，公差是由手冊進行確定的，零部件的幾何特征被約束在特定范圍中，這對于公差建模來講并不友好，但是使用正交試驗法可以從公差帶中選擇出具有代表性的公差值，對于提升后續驗證效率有很大影響。

　　有限元分析法

　　有限元分析法是通過數學分析對機械產品的誤差進行檢測，通常使用 ANSYS Workbench 進行調節，為了避免模型由于誤差造成干涉或者產生裝配間隙，使用 Workbench 的接觸初始調節功能，這有利于對含有誤差的模型進行接觸面位置調節，通過多次分析為選取合適的公差值給出合理的參考意見。

　　二、變速箱公差研究與建模分析

　　公差是影響機械產品精度的關鍵因素，在設計變速箱時，需要對變速箱精度進行設計研究，以變速箱箱體為例，需要考慮基準平面度、箱體孔孔心線與基準面的平行度、孔之間的同軸度以及軸承孔端面垂直度，如圖 1 所示。

　　變速箱箱體公差研究

　　本文主要對變速箱箱體的軸承孔處的公差進行研究，因此忽略了箱體的平面粗糙度以及螺栓孔的位置公差，根據標注原則對箱體的尺寸公差、平行度公差、垂直度公差以及同軸度公差等進行標注，重點對軸承孔公差進行分析，標注孔軸線到端面的位置度、孔軸線與軸承軸線的同軸度、孔軸線與側面的垂直度、孔軸線的圓跳度以及孔軸線之間的平行度等。

　　通過現有研究的數學模型不等式對變速箱箱體軸承孔的公差進行約束，并利用正交試驗法對軸承孔的特征公差進行定值，并區分為 9 組試驗組，主要考慮的公差因素有 4 個(位置度、圓跳度、平行度以及垂直度)，本文采用 L9(34 )正交表進行試驗。

　　變速箱幾何建模與參數化分析

　　在 Creo 中根據上述表格對箱體軸承孔進行幾何建模，為了確保能夠建立合適的幾何誤差模型，需要對軸承孔進行參數化建模，先建立箱體其他部分的特征模型，然后再箱體的對稱中心建立草圖，中性線使用箱體內壁上的兩點確定，然后繪制以軸承孔半徑長為寬、內壁距離長為長的長方形，并使用旋轉命令去除箱體材料，形成軸承孔，如圖 2 所示。

　　為了保證三維模型能夠有效的模擬出實際裝配過程中的誤差，對整體模型進行裝配：建立各個零部件模型，與箱體進行裝配;建立軸承模型，與箱體孔進行配合;建立軸模型，與軸承孔進行配合，其中軸承會隨著軸承孔位置的改變而改變，裝配模型如圖 3 所示。

　　三、基于裝配公差的變速箱力學性能分析

　　將 Creo 中裝配的三維模型導入到 ANSYS Workbench 中，建立 Creo-ANSYS 參數共享連接，保證試驗的操作簡單與結論可比。

　　基于公差的變速箱有限元分析

　　首先對變速箱進行靜力學分析，為模型零部件賦予材料屬性，箱體為鑄鐵，其余為 45 號鋼;之后建立零部件之間的接觸，設置軸承與軸之間的摩擦系數為 0.02;對變速箱各個零部件進行四面體網格劃分;最后設定零部件之間的約束，為了研究誤差對裝配后零 部件之間的影響，不施加載荷，只模擬裝配公差改變時接觸面之間應力的變化。

　　基于正交試驗的變速箱力學性能分析

　　基于表 1 公差試驗組進行 ANSYS 求解計算，求解完成后得到試驗結果，以第一試驗組為例進行分析，此時的位置度為 20 μm、圓跳度為 25 μm、平行度為 15 μm、垂直度為 15 μm，觀察此時的一軸、二軸、中間軸左端與右端的軸承應力云圖，如圖 4 所示。

　　由圖 4 可知，裝配后的最大應力出現在一軸軸承孔處，為 0.495 MPa，中間軸兩端軸承的應力值比較接近，因為中間軸是完整的軸，而輸入輸出軸之間由軸承相連，所以兩端軸承應力值會產生較大的差別。

　　按照相同方式對其余八組的幾何模型進行分析，總結得到表 2。

　　根據綜合試驗結果可知，四個軸承最大應力均有較大的波動，但是基本在 0~2 MPa 范圍內，這是由于軸承內徑比軸的直徑大 0.15~0.30 mm，因此公差取值變化并不會對應力變化造成太大的影響。基于現有研究對最大應力進行極差分析，可知對變速箱整體力學性能影響最大的是軸承孔中心線的平行度，需要在設計時對整體平行度公差進行嚴格控制，以保證變速箱裝配后擁有較好的力學性能。

　　四、結論

　　變速箱是汽車的關鍵部件之一，其裝配質量很大程度影響著汽車的駕駛性能，為了提高箱體的裝配質量，降低不必要的應力，對變速箱箱體裝配公差與力學性能進行了研究，主要結論如下：

　　1)對基于公差的裝配裝配體分析方法進行了研究，主要是正交試驗法與有限元分析法，對其應用的必要性進行了分析。

　　2)對變速箱箱體的位置度、圓跳度、平行度以及垂直度公差進行了分析，建立了正交試驗表，并建立了含有公差的幾何模型。

　　3)對變速箱箱體進行有限元分析，通過應力云圖與正交試驗結果表得到軸承中心線的平行度對變速箱力學性能影響較大，需要在設計時進行嚴格把控，為變速箱的實際設計與裝配奠定了理論基礎。

　　參考文獻略.